2
x
=
3
x+1
．
方程的兩邊同乘x（x+1），得
2（x+1）=3x，
解得x=2．
檢驗：把x=2代入x（x+1）=6≠0．
∴原方程的解為：x=2．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分式方程
2
x
+
3
x+2
=1解是
 
．

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例1：已知函數(shù)y=3x-1
解：由y=3x-1，可得x=
y+1
3
，所以原函數(shù)y=3x-1的反函數(shù)是y=
x+1
3

例2：已知函數(shù)y=
x+3
x-1
（x≠1）
解：由y=
2x+3
x-1
，可得x=
y+3
y-2
，所以原函數(shù)y=
2x+3
x-1
的反函數(shù)是y=
x+3
x-2
（x≠2）
在以上兩例中，在相應(yīng)的條件下，一個原函數(shù)有反函數(shù)時，原函數(shù)中自變量x的取值范圍就是它的反函數(shù)中y的函數(shù)值取值范圍，原函數(shù)中函數(shù)值y的取值范圍就是它的反函數(shù)的自變量x取值范圍，通過以上內(nèi)容完成下面任務(wù)：
（1）求函數(shù)y=-2x+3的反函數(shù)．
（2）函數(shù)y=
x-2
x+1
的反函數(shù)的函數(shù)值的取值范圍為
B
B

A．y≠1  B．y≠-1  C．y≠-2  D．y≠2．
（3）下列函數(shù)中反函數(shù)是它本身的是
①④⑤
①④⑤
（填序號即可）
 ①y=x ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=
1
x
 ⑤y=
x+1
x-1
(x≠1)．

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下列計算中正確的是（　�。�

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先化簡再求值．
（1）(
2x
x-1
-
x
x+1
)÷
1
x 2
，其中x=
2
-1
（2）(
2x-3
x
-1)÷
x2-9
x
，其中x=2．

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在式子
1
m
、
x
2
、
3xy
π
、
a
a+1
、
m
7
+
n
8
、
2
x
=
3
x
+1中，分式有（　　）個．

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