【題目】如圖，在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當陽光與水平線成45°角時，測得鐵塔AB落在斜坡上的影子BD的長為6米，落在廣告牌上的影子CD的長為4米，求鐵塔AB的高（AB，CD均與水平面垂直，結(jié)果保留根號）．

【答案】解：過點C作CE⊥AB于E，過點B作BF⊥CD于F，
在Rt△BFD中，

∵∠DBF=30°，sin∠DBF= = ，cos∠DBF= = ，
∵BD=6，
∴DF=3，BF=3 ，
∵AB∥CD，CE⊥AB，BF⊥CD，
∴四邊形BFCE為矩形，
∴BF=CE=3 ，CF=BE=CD﹣DF=1，
在Rt△ACE中，∠ACE=45°，
∴AE=CE=3 ，
∴AB=3 +1．
答：鐵塔AB的高為（3 +1）m．
【解析】過點C作CE⊥AB于E，過點B作BF⊥CD于F，在Rt△BFD中，分別求出DF、BF的長度，在Rt△ACE中，求出AE、CE的長度，繼而可求得AB的長度．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖正方形ABCD的邊長為4，E、F分別為DC、BC中點．
（1）求證：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A，B分別是二次函數(shù)y=2x2的圖象上的兩個點，A、B的橫坐標分別為a，b（a＜0，b＞0），點P（0，t）是拋物線對稱軸上的任意一點．

（1）當a+b=0時，探究是否存在t，使得△PAB是以AB為底的等腰三角形？若存在，請直接寫出t、a、b的其中一組值；若不存在，請說明理由；
（2）當a+b≠0時，探究是否存在t，使得△PAB是以AB為底的等腰三角形？若存在，請寫出t的取值范圍，并用含t的代數(shù)式表示a2+b2的值；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2作邊長為4的正方形ACDE（A、C、D、E按逆時針排列），使得AC∥x軸，若邊CD與二次函數(shù)的圖象總有交點，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，其中點A在x軸的正半軸上，點B的坐標為（4，2），點D為對角線OB上一個動點（不包括端點），∠BCD的平分線交OB于點E．

（1）求線段OB所在直線的函數(shù)表達式，并寫出CD的取值范圍．
（2）當∠BCD的平分線經(jīng)過點A時，求點D的坐標．
（3）點P是線段BC上的一個動點，求CD十DP的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，O是坐標原點，點A的坐標是（﹣1，0），點C的坐標是（0，﹣3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）求直線BC的函數(shù)表達式和∠ABC的度數(shù)；
（3）在線段BC上是否存在一點P，使△ABP∽△CBA？若存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，過點D作AB的平行線交AO的延長線于點C，連接BC．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果OA，OB（OA＞OB）的長（單位：米）是一元二次方程x2﹣7x+12=0的兩根，求AB的長以及菱形ABCD的面積；
（3）若動點M從A出發(fā)，沿AC以2m/S的速度勻速直線運動到點C，動點N從B出發(fā)，沿BD以1m/S的速度勻速直線運動到點D，當M運動到C點時運動停止．若M、N同時出發(fā)，問出發(fā)幾秒鐘后，△MON的面積為 ？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，P為AD上一點，連接BP，CP，過C作CE⊥BP于點E，連接ED交PC于點F．

（1）求證：△ABP∽△ECB；
（2）若點E恰好為BP的中點，且AB=3，AP=k（0＜k＜3）．
①求 的值（用含k的代數(shù)式表示）；
②若M、N分別為PC，EC上的任意兩點，連接NF，NM，當k= 時，求NF+NM的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，現(xiàn)按如下步驟作圖：
①分別以A，C為圓心，a為半徑（a＞ AC）作弧，兩弧分別交于M，N兩點；
②過M，N兩點作直線MN交AB于點D，交AC于點E；
③將△ADE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)180°，設(shè)點D的像為點F．

（1）請在圖中直線標出點F并連接CF；
（2）求證：四邊形BCFD是平行四邊形；
（3）當∠B為多少度時，四邊形BCFD是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點F，交⊙O于點E，連結(jié)CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．

（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）若AB=5，BC=4，求線段CD的長．

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