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【題目】如圖，一段拋物線y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1 ， 它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2 ， 交x 軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3 ， 交x 軸于點A3；…如此進行下去，得到一條“波浪線”．若點P（37，m）在此“波浪線”上，則m的值為 ．

【答案】2
【解析】解：∵一段拋物線：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），

∴圖象與x軸交點坐標為：（0，0），（3，0），

∵將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；

將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3；

…

如此進行下去，直至得C13．

∴C13的解析式與x軸的交點坐標為（36，0），（39，0），且圖象在x軸上方，

∴C13的解析式為：y13=﹣（x﹣36）（x﹣39），

當x=37時，y=﹣（37﹣36）×（37﹣39）=2．

所以答案是：2．

【考點精析】本題主要考查了二次函數圖象的平移的相關知識點，需要掌握平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點（h,k）（2）對x軸左加右減；對y軸上加下減才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分別為垂足．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）如果AE=3，EF=4，求AF、EC所在直線的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】新房裝修后，甲居民購買家居用品的清單如下表，因污水導致部分信息無法識別，根據下表解決問題：

家居用品名稱

單價（元）

數量（個）

金額（元）

掛鐘

30

2

60

垃圾桶

15

塑料鞋架

40

藝術字畫

a

2

90

電熱水壺

35

1

b

合計

8

280


（1）直接寫出a= ， b=；
（2）甲居民購買了垃圾桶，塑料鞋架各幾個？
（3）若甲居民再次購買藝術字畫和垃圾桶兩種家居用品，共花費150元，則有哪幾種不同的購買方案？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了適應廣大市民鍛煉，休閑的需要，某市新修建了一條綠道（如圖），父子兩人同時從起點出發(fā)，沿綠道進行跑步鍛煉，到達點后立即返回向起點跑去，他們不斷往返于之間，已知父子兩人的速度分別為2米/秒和3米/秒，兒子第一次到達點時，父親離點還有1200米，則（1）父親第一次到達點時，兒子離點的距離是_________米；（2）從起點出發(fā)后________小時父子兩人恰好第一次同時回到起點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從徐州到某地，若乘坐普通列車，行程為520km；若乘坐高鐵，行程為400km.已知高鐵的平均速度是普通列車的2.5倍，從徐州到該市乘坐高鐵比乘坐普通列車少用3h.求高鐵行駛的平均速度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC＝60°，AE⊥AD交BD于E，若DE＝2DC，則∠DBC的大小是_____°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市教育行政部門為了了解初一學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調查了某校初一學生一個學期參加綜合實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中a的值為_____，“活動時間為4天”的扇形所對圓心角的度數為_____°，該校初一學生的總人數為______；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）如果該市共有初一學生6000人，請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+4經過A（﹣3，0）、B（4，0）兩點，且與y軸交于點C，點D在x軸的負半軸上，且BD=BC，有一動點P從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個單位長度的速度向點B移動，同時另一個動點Q從點C出發(fā)，沿線段CA以某一速度向點A移動．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）若經過t秒的移動，線段PQ被CD垂直平分，求此時t的值；
（3）該拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ+MA的值最��？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，CE為△ABC的中線，BD為AC邊上的高，BF平分∠CBD交CE于點G，連接AG交BD于點M，若∠AFG=53°，則∠GAB的度數為__________．

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