Question

（1）先化簡(jiǎn)代數(shù)式(

a+1

a-1

+

1

a2-2a+1

)÷

a

a-1

，然后選取一個(gè)使原式有意義的a的值代入求值．
（2）已知x²-2=0，求代數(shù)式

(x-1)2

x2-1

+

x2

x+1

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：（1）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)x²-2=0得出x²=2，再代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=（

a+1

a-1

+

1

(a-1)2

）•

a-1

a

=

a2-1+1

(a-1)2

•

a-1

a

=

a

a-1

，
當(dāng)a=2時(shí)，原式=

2

2-1

=2．

（2）原式=

x-1

x+1

+

x2

x+1

=

x2+x-1

x+1

，
∵x²-2=0，
∴x²=2，
∴原式=

2+x-1

x+1

=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．