Question

按照下列條件確定點(diǎn)P（x，y）位置：
（1）若x=0，y≥0，則點(diǎn)P在______；
（2）若xy=0，則點(diǎn)P在______；
（3）若x²+y²=0，則點(diǎn)P在______；
（4）若x=-3，則點(diǎn)P在______；
（5）若x=y，則P在______．

Answer 1

解：（1）若x=0，y≥0，則點(diǎn)P在y軸的正半軸上；

（2）若xy=0，則點(diǎn)P在x軸或y軸上；

（3）若x²+y²=0，則點(diǎn)P在原點(diǎn)；

（4）若x=-3，則點(diǎn)P在y軸的左側(cè)，距離y軸3單位且平行y軸的直線上；

（5）若x=y，則P在第一、三象限的角平分線上．
分析：在平面直角坐標(biāo)系中，x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)等于0；y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)是0；一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等；二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；第二個(gè)式子中xy=0即x，y中至少有一個(gè)是0，則點(diǎn)在x軸或y軸上．第三個(gè)式子中x和y的平方和是0，在x，y同時(shí)是0，因而點(diǎn)是原點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)部分點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)．特別是一、三象限，二、四象限角平分線上點(diǎn)的特點(diǎn)是需要識(shí)記的內(nèi)容．