【題目】△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣2，3）B（﹣3，1）C（﹣1，2），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，點(diǎn)B′、C′分別是點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）求過(guò)點(diǎn)B′的反比例函數(shù)解析式；

（2）求線(xiàn)段CC′的長(zhǎng)．

【答案】（1）y=；（2）

【解析】

試題分析：（1）據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)待定系數(shù)法，即可求出解；（2）根據(jù)勾股定理求得OC，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)求得OC′，最后根據(jù)勾股定理即可求得．

試題解析：（1）如圖所示：由圖知B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90°， 點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（1，3），

設(shè)過(guò)點(diǎn)B′的反比例函數(shù)解析式為y=， ∴k=3×1=3，

∴過(guò)點(diǎn)B′的反比例函數(shù)解析式為y=．

（2）∵C（﹣1，2）， ∴OC==

∵△ABC以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，

∴OC′=OC=， ∴CC′=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，2）．

（1）把△ABC向下平移8個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1；

（2）畫(huà)出與△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；

（3）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC邊上任意一點(diǎn)，P2是△A2B2C2邊上與P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，寫(xiě)出P2的坐標(biāo)為　 　 ；

（4）試在y軸上找一點(diǎn)Q(在圖中標(biāo)出來(lái))，使得點(diǎn)Q到B2、C2兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出QB2+QC2的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)）

（1）先將△ABC豎直向上平移5個(gè)單位，再水平向右平移4個(gè)單位得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1繞B1點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A2B1C2，請(qǐng)畫(huà)出△A2B1C2；

（3）求線(xiàn)段B1C1變換到B1C2的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】校園安全與每個(gè)師生、家長(zhǎng)和社會(huì)有著切身的關(guān)系．某校教學(xué)樓共五層，設(shè)有左、右兩個(gè)樓梯口，通常在放學(xué)時(shí)，若持續(xù)不正常，會(huì)導(dǎo)致等待通過(guò)的人較多，發(fā)生擁堵，從而出現(xiàn)不安全因素．通過(guò)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)位于教學(xué)樓二、三樓的七年級(jí)學(xué)生從放學(xué)時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)單個(gè)樓梯口等待人數(shù)按每分鐘12人遞增，6分鐘后經(jīng)過(guò)單個(gè)樓梯口等待人數(shù)按每分鐘12人遞減；位于四、五樓的八年級(jí)學(xué)生從放學(xué)時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)單個(gè)樓梯口等待人數(shù)y2與時(shí)間為t（分）滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)2=﹣4t2+48t﹣96（0≤t≤12）．若在單個(gè)樓梯口等待人數(shù)超過(guò)80人，就會(huì)出現(xiàn)安全隱患．
（1）試寫(xiě)出七年級(jí)學(xué)生在單個(gè)樓梯口等待的人數(shù)y1（人）和從放學(xué)時(shí)刻起的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍．
（2）若七、八年級(jí)學(xué)生同時(shí)放學(xué)，試計(jì)算等待人數(shù)超過(guò)80人所持續(xù)的時(shí)間．
（3）為了避免出現(xiàn)安全隱患，該校采取讓七年級(jí)學(xué)生提前放學(xué)措施，要使單個(gè)樓梯口等待人數(shù)不超過(guò)80人，則七年級(jí)學(xué)生至少比八年級(jí)提前幾分鐘放學(xué)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A(2,0)，B(2,4)，定義：若平面內(nèi)點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q在圖形M內(nèi)或圖形的邊界上，則稱(chēng)點(diǎn)P是圖形M關(guān)于直線(xiàn)AB的“反稱(chēng)點(diǎn)”.

（1）已知C(5,0)，D(5,3)

①點(diǎn)M1(0,3)，M2(-0. 5,2)，M3(-2,1)，則是△ACD關(guān)于直線(xiàn)AB的“反稱(chēng)點(diǎn)”的是________：

②若直線(xiàn)y=2x+m上存在△ACD關(guān)于直線(xiàn)AB的“反稱(chēng)點(diǎn)”，求m的取值范圍；

（2）已知點(diǎn)E(1,0)，F(5,0)， ，點(diǎn)P(x，y)在直線(xiàn)y=x+1上，且點(diǎn)P是△EFG的反稱(chēng)點(diǎn)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D．再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作射線(xiàn)OE，連接CD.則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A．射線(xiàn)OE是∠AOB的平分線(xiàn)

B．△COD是等腰三角形

C．C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)

D．O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正確的是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平行四邊形OABC中,已知點(diǎn)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A (,),C (2,0).

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).

(2)將平行四邊形OABC向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,求所得四邊形A′B′C′O′四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)求平行四邊形OABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，利用直尺和三角尺過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)，這種畫(huà)法依據(jù)的是____________。

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