如圖，在△ABC和△ADE中，
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，點(diǎn)B、D、E在一條直線上，求證：△ABD∽△ACE．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：證明題
分析：由在△ABC和△ADE中，
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，可證得△ABC∽△ADE，即可證得∠BAD=∠CAE，又由
AB
AD
=
BC
DE
，即可證得：△ABD∽△ACE．
解答：證明：∵在△ABC和△ADE中，
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
∵
AB
AD
=
AC
AE
，
∴
AB
AC
=
AD
AE
，
∴△ABD∽△ACE．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的BC邊上一動點(diǎn)，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，若AC=12，則PE+PF的值是（　�。�
A、6
B、10
C、6
2
D、12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程
1
3
x2-kx-2=0，設(shè)方程的兩個根為x1，x2，若y=
x1+x2
x1x2

（1）如果2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范圍．
（2）當(dāng)k＞2時，比較y與-k2+
1
2
k+2的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點(diǎn)，M是CD中點(diǎn)，且∠AMD=∠BMD，AP∥CD交BC延長線于P點(diǎn)，延長BM交PA于N點(diǎn)，且PN=AN．
（1）求證：MN=MA；
（2）求證：∠CDA=2∠ACD．

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口袋中放有2個紅球，2個白球，2個黃球，攪勻后，閉上眼睛從中任取2個球，求取到2個同色球的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

自2010年起，國外某著名高校開始在我校投放自主招生名額，該高校根據(jù)這四年在我校的招生情況制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）根據(jù)圖示信息，將折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，并求出這四年該高校平均每年在我校錄取的人數(shù)；
（2）我校準(zhǔn)備從2010年和2011年從我校被錄入該高校的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名同學(xué)了解他們在這所高校的發(fā)展情況，用列表法或樹狀圖法求出這兩名同學(xué)在同一年被錄取的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時y=5；當(dāng)x=-1時，y=1，求k和b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：4x2-x-9=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠A，∠B的平分線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，求證：四邊形CEDF是正方形．

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同步練習(xí)冊答案