如圖,已知動點(diǎn)P在函數(shù)y=(x>0)的圖像上運(yùn)動, PM⊥x軸于點(diǎn)M,PN⊥y軸于點(diǎn)N,線段PM,PN 分別與直線AB:y=-x+1交于點(diǎn)E,F(xiàn),則AF·BE 的值為
[     ]

A.4
B.2
C.1
D.

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    (2013•鹽都區(qū)一模)已知二次函數(shù)y=ax2+bx-2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),且當(dāng)x=-2和x=5時二次函數(shù)的函數(shù)值y相等.
    (1)求實(shí)數(shù)a、b的值;
    (2)如圖1,動點(diǎn)E、F同時從A點(diǎn)出發(fā),其中點(diǎn)E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動,點(diǎn)F以每秒
    5
    個單位長度的速度沿射線AC方向運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)E停止運(yùn)動時,點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒.連接EF,將△AEF沿EF翻折,使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處,得到△DEF.
    ①是否存在某一時刻t,使得△DCF為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
    ②設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;

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    某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)反比例函及其圖象性質(zhì)的問題,時發(fā)現(xiàn)了三個重要結(jié)論.已知:A是反比例函數(shù)y=
    kx
    (k為非零常數(shù))的圖象上的一動點(diǎn).
    (1)如圖1過動點(diǎn)A作AM⊥x軸,AN⊥y軸,垂足分別為M、N,求證:矩形OMAN的面積是定值;
    (2)如圖2,過動點(diǎn)A且與雙曲線有唯一公共點(diǎn)A的直線l與x軸交于點(diǎn)C,y軸交于點(diǎn)D,求證:△OCD的面積是定值;
    (3)如圖3,若過動點(diǎn)A的直線與雙曲線交于另一點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D.求證:AD=BC.(任選一種證明)
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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

    某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)反比例函及其圖象性質(zhì)的問題,時發(fā)現(xiàn)了三個重要結(jié)論.已知:A是反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式(k為非零常數(shù))的圖象上的一動點(diǎn).
    (1)如圖1過動點(diǎn)A作AM⊥x軸,AN⊥y軸,垂足分別為M、N,求證:矩形OMAN的面積是定值;
    (2)如圖2,過動點(diǎn)A且與雙曲線有唯一公共點(diǎn)A的直線l與x軸交于點(diǎn)C,y軸交于點(diǎn)D,求證:△OCD的面積是定值;
    (3)如圖3,若過動點(diǎn)A的直線與雙曲線交于另一點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D.求證:AD=BC.(任選一種證明)

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    (1)求實(shí)數(shù)a、b的值;
    (2)如圖1,動點(diǎn)E、F同時從A點(diǎn)出發(fā),其中點(diǎn)E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動,點(diǎn)F以每秒個單位長度的速度沿射線AC方向運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)E停止運(yùn)動時,點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒.連接EF,將△AEF沿EF翻折,使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處,得到△DEF.
    ①是否存在某一時刻t,使得△DCF為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
    ②設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;

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    某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)反比例函及其圖象性質(zhì)的問題,時發(fā)現(xiàn)了三個重要結(jié)論.已知:A是反比例函數(shù)(k為非零常數(shù))的圖象上的一動點(diǎn).
    (1)如圖1過動點(diǎn)A作AM⊥x軸,AN⊥y軸,垂足分別為M、N,求證:矩形OMAN的面積是定值;
    (2)如圖2,過動點(diǎn)A且與雙曲線有唯一公共點(diǎn)A的直線l與x軸交于點(diǎn)C,y軸交于點(diǎn)D,求證:△OCD的面積是定值;
    (3)如圖3,若過動點(diǎn)A的直線與雙曲線交于另一點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D.求證:AD=BC.(任選一種證明)

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