Question

無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.47777…可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，求解過(guò)程是：
設(shè)0.47777…=x，于是可列方程10x=4.7777…，100x=47.7777…，兩式相減得，90x=43，解得x=

43

90

，所以0.47777…=

43

90

．
仿照上面的求解過(guò)程，請(qǐng)把0.32565656…化成分?jǐn)?shù)形式．

Answer 1

分析：閱讀條件的求解過(guò)程，在由條件設(shè)設(shè)0.32565656…=x，就有100x=32.565656…和10000x=3256.565656…，由兩式相減就可以得到9900 x=3224，解一元一次方程就可以求出結(jié)論．

解答：解：設(shè)0.32565656…=x，由條件可列方程：
100x=32.565656…①；和10000x=3256.565656…②
由①-②，得
9900 x=3224，
解得：x=

3224

9900

=

806

2475

，
∴0.32565656…=

806

2475

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的運(yùn)用，運(yùn)用化一元一次方程求無(wú)限循環(huán)小數(shù)為分?jǐn)?shù)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵．