Question

已知|a-1|=3，|b|=3，a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，則A、B兩點(diǎn)間距離的最大值等于________．

Answer 1

7
分析：求出a=4或-2，b=±3，分為四種情況：①當(dāng)a=4，b=3時(shí)，②當(dāng)a=4，b=-3時(shí)，③當(dāng)a=-2，b=3時(shí)，④當(dāng)a=-2，b=-3時(shí)，求出A、B兩點(diǎn)間的距離，再比較即可．
解答：∵|a-1|=3，
∴a-1=3，a-1=-3，
a=4或a=-2；
∵|b|=3，
∴b=±3，
分為四種情況：
①當(dāng)a=4，b=3時(shí)，A、B兩點(diǎn)間的距離是4-3=1；
②當(dāng)a=4，b=-3時(shí)，A、B兩點(diǎn)間的距離是4-（-3）=7；
③當(dāng)a=-2，b=3時(shí)，A、B兩點(diǎn)間的距離是3-（-2）=5；
④當(dāng)a=-2，b=-3時(shí)，A、B兩點(diǎn)間的距離是（-2）-（-3）=1；
即A、B兩點(diǎn)間距離的最大值等于7，
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，注意：若數(shù)軸上A表示的數(shù)是m，B表示的數(shù)是n（m＞n），數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B間的距離表示為|m-n|，也可以表示為m-n（大的數(shù)減去小的數(shù)）．