Question

某工程隊承擔了修建地鐵兩個站點間2400米的隧道工程任務，由于采用了新技術，現(xiàn)在每個月比原計劃多掘進了60米，因而比原計劃提前2個月完成任務．
（1）求完成此項工程原計劃每個月需掘進多少米？
（2）如果每天的施工費用為2.5萬元，那么該工程隊現(xiàn)在完成此項工程共需多少萬元？（每個月按30天計算）

Answer 1

【答案】分析：（1）設完成此項工程原計劃每個月需掘進x米，則現(xiàn)在每個月掘進（x+60）米，根據(jù)現(xiàn)在每個月比原計劃多掘進了60米，利用現(xiàn)在比原計劃提前2個月完成任務，利用時間關系列出分式方程求解即可．
（2）根據(jù)現(xiàn)在完成任務所用月數(shù)乘以30天再乘以2.5即可得出總費用．
解答：解：（1）設完成此項工程原計劃每個月需掘進x米，則現(xiàn)在每個月掘進（x+60）米．
根據(jù)題意，得 ． 
整理，得 x²+60x-72000=0． 
解得 x₁=240，x₂=-300． 
經檢驗：x₁=240，x₂=-300都是原方程的解，但x₂=-300不符合題意，舍去． 
答：完成此項工程原計劃每個月需掘進240米． 

（2）×2.5×30=600． 
答：該工程隊現(xiàn)在完成此項工程共需600萬元．
點評：此題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)已知表示出原來和現(xiàn)在完成任務所用月數(shù)找出相等關系列方程求解．