【題目】如圖，在33的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D、E、F都是格點．

（1）從A、D、E、F四點中任意取一點，以所取點及B、C為頂點畫三角形，那么所畫三角形是等腰三角形的概率是 　　 ．

（2）從A、D、E、F四點中任意取兩點，以所取兩點及B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方式寫出分析過程）

【答案】（1）；（2）見解析，

【解析】

（1）找出從A、D、E、F四點中任意取一點組成等腰三角形的個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所畫四邊形是平行四邊形的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

（1）從A、D、E、F四點中任意取一點，以所取點及B、C為頂點可以畫4個三角形，那么所畫三角形是等腰三角形的有1個，故所畫三角形是等腰三角形的概率是：

故答案為：

（2）用“樹狀圖”或利用表格列出所有可能的結(jié)果：

∵共有12種等可能情況，其中滿足要求的有4種

∴所畫的四邊形是平行四邊形的概率P＝

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為8，點E是正方形內(nèi)部一點，連接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，點P是AB邊上一動點，連接PD，PE，則PD+PE的長度最小值為_____．

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【題目】為加快城鄉(xiāng)對接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對兩地間的公路進行改建．如圖，兩地之間有一座山，汽車原來從地到地需途徑地沿折線行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線行駛．己知千米，． （結(jié)果精確到千米，參考數(shù)據(jù)：）

（1）開通隧道前，汽車從地到地大約要走多少千米?

（2）開通隧道后，汽車從地到地大約可以少走多少千米?

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【題目】《榜樣閱讀》是中國青年報·中青在線聯(lián)合酷我音樂共同打造的首檔青年閱 讀分享類音頻節(jié)目，青春偶像傳頌經(jīng)典、講述成長故事，用聲音掀起新時代青年閱讀熱潮．某 中學為了滿足學生的閱讀需求，購進了一批圖書，并前后兩次購買兩種書架，其中第一次購 買鐵質(zhì)書架個，木質(zhì)書架個，共花費元；第二次購買鐵質(zhì)書架個，木質(zhì)書架個，共花費元，且兩次購買的兩種書架單價不變．

（1）求這兩種書架的單價分別為多少元？

（2）若該學校計劃再次購買這兩種書架共個，且要求鐵質(zhì)書架的數(shù)量不多于木質(zhì)書架數(shù) 量的倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并求出最少費用．

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【題目】已知：在中，，都是的半徑，過作交于點，過點作的切線交的延長線于點．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，點在上，連接并延長交于點，連接，若，求證：四邊形是平行四邊形；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點在上，連接，且，點在上，連接，，交于點，且，若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC、BC的長為方程x2﹣14x+a＝0的兩根，且AC﹣BC＝2，D為AB的中點．

（1）求a的值．

（2）動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度，沿A→D→C的路線向點C運動；動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位的速度，沿B→C的路線向點C運動，且點Q每運動1秒，就停止2秒，然后再運動1秒…若點P、Q同時出發(fā)，當其中有一點到達終點時整個運動隨之結(jié)束．設(shè)運動時間為t秒．

①在整個運動過程中，設(shè)△PCQ的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；并指出自變量t的取值范圍；

②是否存在這樣的t，使得△PCQ為直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線分別與軸、軸交于兩點，點在軸上，，拋物線經(jīng)過兩點．

（1）求兩點的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點是直線上方拋物線上的一點，過點作于點，作軸交于點，求周長的最大值．

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【題目】如圖，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點B1、B2、B3都在直線y=x上，則點A2020的坐標為_____．

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【題目】四邊形 ABCD 中，∠A＝∠B= 90°，點 E 在邊 AB 上，點 F 在 AD 的延長線上，且 點 E 與點 F 關(guān)于直線 CD 對稱，過點 E 作 EG∥AF 交 CD 于點 G，連接 FG，DE．

（1）求證：四邊形 DEGF 是菱形；

（2）若 AB＝10，AF＝BC=8，求四邊形 DEGF 的面積．

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