Question

已知x-y=4，|x|+|y|=7，那么x+y的值是（ ）
A．±
B．±
C．±7
D．±1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)x-y=4，得：x=y+4，代入|x|+|y|=7，然后分類討論y的取值即可．
解答：解：由x-y=4，得：x=y+4，代入|x|+|y|=7，
∴|y+4|+|y|=7，①當(dāng)y≥0時(shí)，原式可化為：2y+4=7，解得：y=，
②當(dāng)y≤-4時(shí)，原式可化為：-y-4-y=7，解得：y=，
③當(dāng)-4＜y＜0時(shí)，原式可化為：y+4-y=7，故此時(shí)無解；
所以當(dāng)y=時(shí)，x=，x+y=7，
當(dāng)y=時(shí)，x=，x+y=-7，
綜上：x+y=±7．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，難度適中，關(guān)鍵是把x用y表示出來后進(jìn)行分類討論y的取值范圍．