Question

如圖，⊙A、⊙B、⊙C兩兩互不相交，且它們的半徑都是0.5 cm，圖中的三個(gè)扇形(即三個(gè)陰影部分)的面積之和是多少？

Answer 1

答案：
解析：

分析：計(jì)算扇形的面積需用到公式“S＝”，這三個(gè)扇形的半徑已知，圓心角的度數(shù)未知，所以想分別求出三個(gè)扇形的面積是不可能的．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知∠A、∠B、∠C的度數(shù)之和為180°，如果把三個(gè)扇形拼在一起，就能得到一個(gè)半徑為0.5 cm的半圓，這個(gè)半圓的面積就是三個(gè)陰影部分的面積之和． 　　解：設(shè)∠A＝n1°，∠B＝n2°，∠C＝n3°， 　　則三個(gè)扇形的面積之和為＋＋＝＝＝． 　　點(diǎn)評(píng)：本題巧妙地把扇形的面積公式和三角形的內(nèi)角和定理有機(jī)地結(jié)合在一起加以考查．