Question

6．某校數(shù)學(xué)興趣小組用測量儀器測量某大橋的橋塔高度，在距橋塔AB底部50米的C處，測得橋塔頂部A的仰角為41.5°（如圖）．已知測量儀器CD的高度為1米，試求橋塔AB的高度．（結(jié)果精確到0.1米）
【參考數(shù)據(jù)：sin41.5°≈0.663，cos41.5°≈0.719，tan41.5°≈0.885】

Answer 1

分析 在Rt△ADE中利用三角函數(shù)即可求得AE的長，則AB的長度即可求解．

解答 解：過D作DE⊥AB于E，
∴DE=BC=50米，
在Rt△ADE中，AE=DE•tan41.5°≈50×0.885≈44.25（米），
∵CD=1米，
∴BE=1米，
∴AB=AE+BE=44.25+1=45.25≈45.3（米），
∴橋塔AB的高度為45.3米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查仰角的定義，注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．