Question

已知多項式A=x2-x+(3-

k

2

)，若x取任何實數(shù)，A的值都不是負數(shù)，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：配方法的應用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方,解一元一次不等式

專題：

分析：根據(jù)多項式A=x²-x+（3-

k

2

），若x取任何實數(shù)，A的值都不是負數(shù)，得出△＜0，再代入計算即可．

解答：解：∵A=x²-x+（3-

k

2

），若x取任何實數(shù)，A的值都不是負數(shù)，
∴△=（-1）²-4×1×（3-

k

2

）＜0，
解得：k＜

11

2

；
故答案為：k＜

11

2

．

點評：此題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出△=（-1）²-4×1×（3-

k

2

）＜0，再進行求解．