觀察下列解題過程：

計算：1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值.

解：設S＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525，    （1）

則5S＝5＋52＋53＋…＋525＋526            （2）

（2）－（1），得4S＝526­－1

S＝

通過閱讀，你一定學會了一種解決問題的方法，請用你學到的方法計算：

（1）1＋3＋32＋33＋…＋39＋310

（2）1＋x＋x2＋x3＋…＋x99＋x100

 

【答案】

（1）；（2）；

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)已知，再將其兩邊同乘3得到關系式②，②-①即可求得結果；

（2）；再將其兩邊同乘x得到關系式②，②-①即可求得結果

（1）設①

則②

②-①得，；

（2），

當時，設①，

則②

②-①得，

考點：本題考查的是找規(guī)律-數(shù)字的變化

點評：解答本題的關鍵是讀懂題中所給式子，采用類比的方法解決問題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列解題過程：
計算：1+5+52+53+…+524+525的值．
解：設S=1+5+52+53+…+524+525，（1）
則5S=5+52+53+…+525+526（2）
（2）-（1），得4S=526-1
S=
526-14

通過閱讀，你一定學會了一種解決問題的方法，請用你學到的方法計算：
（1）1+3+32+33+…+39+310
（2）1+x+x2+x3+…+x99+x100．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列解題過程
計算：1+5+52+53+…+524+525
解：設S=1+5+52+53+…+524+525①
則5S=5+52+53+…+524+525+526②
②-①的：4S=526-1，∴S=
526-14
．
你能用你學到的方法計算下面的題嗎？
1+3+32+33+…+39+310

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列解題過程．
計算：（-
7
8
）÷（1
3
4
-
7
8
-
7
12
）．
解：原式=（-
7
8
）÷1
3
4
-（-
7
8
）÷
7
8
-（-
7
8
）÷
7
12

=（-
7
8
）×
4
7
-（-
7
8
）×
8
7
-（-
7
8
）×
12
7

=-
1
2
+1+
3
2

=2
你認為以上解題是否正確，若不正確，請寫出正確的解題過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列解題過程：
計算：1+5+52+53+…+524+525．
解：設S=1+5+52+53+…+524+525①
則5S=5+52+53+…+525+526②
②-①，得 4S=526-1
S=
526-14

通過閱讀，你一定學會了一種解決問題的方法，請你用學到的方法計算
1+2+22+23+…+263+264．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013年四川都江堰外國語實驗學校七年級10月月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

觀察下列解題過程：
計算：1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值.
解：設S＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525，   （1）
則5S＝5＋52＋53＋…＋525＋526           （2）
（2）－（1），得4S＝526­－1
S＝
通過閱讀，你一定學會了一種解決問題的方法，請用你學到的方法計算：
（1）1＋3＋32＋33＋…＋39＋310
（2）1＋x＋x2＋x3＋…＋x99＋x100

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