A. | 2 | B. | $\frac{5}{2}$ | C. | 3 | D. | 4 |
分析 根據(jù)全等三角形的判定定理證明△ACD≌△FCD,得到FC=AC,AD=DF,得到DE是△ABF的中位線,根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可.
解答 解:∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=∠FCD,
在△ACD和△FCD中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠ACD=∠FCD}\\{CD=CD}\\{∠ADC=∠FDC}\end{array}\right.$,
∴△ACD≌△FCD,
∴FC=AC=8,AD=DF,
∴BF=BC-CF=4,
∵E為AB的中點(diǎn),AD=DF,
∴DE是△ABF的中位線,
∴DE=$\frac{1}{2}$BF=2,
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形中位線定理和三角形全等的判定和性質(zhì),掌握三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.
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-1 | 3 | a | b | c | 3 | -4 | … |
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A. | 75° | B. | 105° | C. | 75°或105° | D. | 大小不定 |
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A. | x1=0,x2=1 | B. | x1=0,x2=-1 | C. | x1=0,x2=3 | D. | x1=-1,x2=-3 |
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