9.如圖,在△ABC中,AC=8,BC=12,AF交BC于F,E為AB的中點(diǎn),CD平分∠ACB,且CD⊥AF,垂足為D,連接DE,則DE的長(zhǎng)為( 。
A.2B.$\frac{5}{2}$C.3D.4

分析 根據(jù)全等三角形的判定定理證明△ACD≌△FCD,得到FC=AC,AD=DF,得到DE是△ABF的中位線,根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可.

解答 解:∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=∠FCD,
在△ACD和△FCD中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠ACD=∠FCD}\\{CD=CD}\\{∠ADC=∠FDC}\end{array}\right.$,
∴△ACD≌△FCD,
∴FC=AC=8,AD=DF,
∴BF=BC-CF=4,
∵E為AB的中點(diǎn),AD=DF,
∴DE是△ABF的中位線,
∴DE=$\frac{1}{2}$BF=2,
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形中位線定理和三角形全等的判定和性質(zhì),掌握三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.

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-13abc3-4

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(1)$2\sqrt{2}×\frac{{\sqrt{2}}}{2}-{(π-3)^0}$
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14.某小區(qū)計(jì)劃種植A、B兩種花木共660棵,若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少60棵.
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1.兩條直線被第三條直線所截,如果∠1和∠2是同旁?xún)?nèi)角,且∠1=75°,那么∠2為(  )
A.75°B.105°C.75°或105°D.大小不定

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18.方程x(x-2)+x=0的解是( 。
A.x1=0,x2=1B.x1=0,x2=-1C.x1=0,x2=3D.x1=-1,x2=-3

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19.約分:
(1)$\frac{{x}^{5}}{8{x}^{2}}$=$\frac{{x}^{3}}{8}$
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