【題目】某工廠甲、乙兩個(gè)車間同時(shí)開始生產(chǎn)某種產(chǎn)品,產(chǎn)品總?cè)蝿?wù)量為m件,開始甲、乙兩個(gè)車間工作效率相同.乙車間在生產(chǎn)一段時(shí)間后,停止生產(chǎn),更換新設(shè)備,之后工作效率提高.甲車間始終按原工作效率生產(chǎn).甲、乙兩車間生產(chǎn)的產(chǎn)品總件數(shù)y與甲的生產(chǎn)時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)甲車間每小時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品 件,a=

(2)求乙車間更換新設(shè)備之后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求m的值.

(3)若乙車間在開始更換新設(shè)備時(shí),增加兩名工作人員,這樣可便更換設(shè)備時(shí)間減少0.5小時(shí),并且更換后工作效率提高到原來(lái)的2倍,那么兩個(gè)車間完成原任務(wù)量需幾小時(shí)?

【答案】(1)60,小時(shí);

(2)乙車間更換新設(shè)備之后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=160x﹣190,

m=450件;

(3)兩個(gè)車間完成原任務(wù)量需要的時(shí)間是小時(shí).

析】

試題分析:(1)由開始甲、乙兩個(gè)車間工作效率相同,于是得到開始甲、乙兩個(gè)車間工作效率是每小時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品60個(gè),即可得到結(jié)論;

(2)設(shè)乙車間更換新設(shè)備之后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b,把(,210),(3,290)代入y=kx+b列方程組即可得到結(jié)論;

(3)根據(jù)兩個(gè)車間完成原任務(wù)量需要的時(shí)間=乙車間更換新設(shè)備前的時(shí)間+乙車間更換新設(shè)備中的時(shí)間+乙車間更換新設(shè)備后的時(shí)間,即可得到結(jié)論.

試題解析:(1)開始甲、乙兩個(gè)車間工作效率相同,

開始甲、乙兩個(gè)車間工作效率是每小時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品60個(gè),

a=+1=小時(shí),

故答案為:60,小時(shí);

(2)設(shè)乙車間更換新設(shè)備之后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b,

把(,210),(3,290)代入y=kx+b得:,

乙車間更換新設(shè)備之后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=160x﹣190,

當(dāng)x=4時(shí),y=450,

m=450件;

(3)兩個(gè)車間完成原任務(wù)量需要的時(shí)間=乙車間更換新設(shè)備前的時(shí)間+乙車間更換新設(shè)備中的時(shí)間+乙車間更換新設(shè)備后的時(shí)間,

即1+﹣1﹣)﹣

答:兩個(gè)車間完成原任務(wù)量需要的時(shí)間是小時(shí).

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