Question

有甲、乙兩家通迅公司，甲公司每月通話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示；乙公司每月通話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表3所示．

（1）觀察圖，甲公司用戶月通話時(shí)間不超過(guò)100分鐘時(shí)應(yīng)付話費(fèi)金額是______元；甲公司用戶通話100分鐘以后，每分鐘的通話費(fèi)為_(kāi)_____元；
（2）李女士買(mǎi)了一部手機(jī)，如果她的月通話時(shí)間不超過(guò)100分鐘，她選擇哪家通迅公司更合算？如果她的月通話時(shí)間超過(guò)100分鐘，又將如何選擇？

Answer 1

解：（1）當(dāng)t=100時(shí)，y=20；直線斜率k==0.2，即每分鐘通話費(fèi)為0.2元
∴甲公司用戶月通話時(shí)間不超過(guò)100分鐘時(shí)應(yīng)付話費(fèi)金額是20元；甲公司用戶通話100分鐘以后，每分鐘的通話費(fèi)為0.2元；

（2）通話時(shí)間不超過(guò)100分鐘選甲公司合算
設(shè)通話時(shí)間為t分鐘（t＞100），甲公司用戶通話費(fèi)為y₁元，乙公司用戶通話費(fèi)為y₂元．
則：y₁=20+0.2（t-100）=0.2t，y₂=25+0.15t
當(dāng)y₁=y₂即：0.2t=25+0.15t時(shí)，t=500
當(dāng)y₁＞y₂即：0.2t＞25+0.15t時(shí)，t＞500
當(dāng)y₁＜y₂即：0.2t＜25+0.15t時(shí)，t＜500
答：李女士買(mǎi)了一部手機(jī)，如果她的月通話時(shí)間不超過(guò)100分鐘，她選擇甲通迅公司更合算．通話時(shí)間超過(guò)100分鐘不超過(guò)500分鐘選甲公司；500分鐘選甲、乙公司均可；超過(guò)500分鐘選乙公司．
分析：（1）根據(jù)甲公司函數(shù)圖象可直觀的讀出，當(dāng)t=100時(shí)，y=20，甲公司每月的通話費(fèi)用即為直線的斜率，故求出直線的斜率即可；
（2）當(dāng)t≤100時(shí)甲公司的通話費(fèi)用為20，而乙公司的月租費(fèi)為25，故當(dāng)t≤100時(shí)，她應(yīng)選擇甲通訊公司；當(dāng)她的通話時(shí)間超過(guò)100分鐘，應(yīng)分情況進(jìn)行討論．
點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生掌握用一次函數(shù)研究實(shí)際問(wèn)題，在解題過(guò)程中應(yīng)分情況進(jìn)行討論．