Question

如圖，點(diǎn)O是同心圓的圓心，大圓半徑OA，OB分別交小圓于點(diǎn)C，D，求證：AB∥CD．

Answer 1

考點(diǎn)：圓的認(rèn)識,平行線的判定

專題：證明題

分析：利用半徑相等得到OC=OD，則利用等腰三角形的性質(zhì)得∠OCD=∠ODC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠OCD=

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（180°-∠O），同理可得∠OAB=

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（180°-∠O），
則∠OCD=∠OAB，然后根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論．

解答：證明：∵OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC，
∴∠OCD=

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（180°-∠O），
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∴∠OAB=

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（180°-∠O），
∴∠OCD=∠OAB，
∴AB∥CD．

點(diǎn)評：本題考查了圓的認(rèn)識：掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）．