【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝∠B＝90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB

（1）若∠DAB＝72°，∠2＝　 　°，∠3＝　 　°；

（2）求證：AE∥CF．

【答案】（1）54，36；（2）證明見解析.

【解析】

（1）求出∠DAB+∠DCB=180°，求出∠2+∠1=90°，然后即可求出∠2和∠3的度數(shù)；

（2）推出∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定得出即可.

（1）解：∵∠DAB+∠DCB+∠D+∠B＝360°，∠D＝∠B＝90°，

∴∠DAB+∠DCB＝360°﹣（∠D+∠B）＝180°，

∵AE平分∠DAB，CF平分∠DCB，∠DAB＝72°，

∴∠1＝∠DAB＝36°，∠2＝∠DCB，

∴∠1+∠2＝（∠DAB+∠DCB）＝90°，

∴∠2＝54°，

∵∠3+∠2+∠B＝180°，

∴∠3＝180°﹣∠B﹣∠2＝180°﹣90°﹣54°＝36°，

故答案為：54，36；

（2）證明：由（1）得∴∠1＝36°，∠3＝36°，

∴∠1＝∠3，

∴AE∥CF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP=OC，下面的結(jié)論：

①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形：③AC=DO+AP；④S△ABC=S四形形AOCP．

其中正確的是_______．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點(diǎn)C恰好落在AB上，且∠AOD的度數(shù)為90°，則∠B的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F．

（1）求證：△AEC≌△ADB；
（2）若AB=2，∠BAC=45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，是的中點(diǎn)，將沿折疊后得到，點(diǎn)在矩形內(nèi)部，延長交于點(diǎn)G．

（1）猜想線段與有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（2）若，，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1所示，△ABC中，∠ACB的角平分線CF與∠EAC的角平分線AD的反向延長線交于點(diǎn)F；

①若∠B＝90°則∠F＝　 　；

②若∠B＝a，求∠F的度數(shù)（用a表示）；

（2）如圖2所示，若點(diǎn)G是CB延長線上任意一動(dòng)點(diǎn)，連接AG，∠AGB與∠GAB的角平分線交于點(diǎn)H，隨著點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)，∠F+∠H的值是否變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_______厘米/秒時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使△BPD與△CQP全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù) 圖像的大致位置如圖所示，則ab，bc，2a+b， ， ，b2-a2 等代數(shù)式的值中，正數(shù)有（ ）

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別與直線BD、CE相交于點(diǎn)G，H，∠1＝∠2，求證：∠C＝∠D．

解：∵∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠DGH（　 　�。�

∴∠2＝　 　（ 等量代換 ）

∴　 　∥　 　（同位角相等，兩直線平行）

∴∠C＝　 　（兩直線平行，同位角相等）

又∵AC∥DF（　 　�。�

∴∠D＝∠ABG （　 　�。�

∴∠C＝∠D （　 　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案