Question

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，∠CDB＝30°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于E，則sin∠E的值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：A
解析：

分析：首先連接OC，由CE是⊙O切線，可得OC⊥CE，由圓周角定理，可得∠BOC＝60°，繼而求得∠E的度數(shù)，則可求得sin∠E的值． 　　解答：解：連接OC， 　　∵CE是⊙O切線， 　　∴OC⊥CE， 　　即∠OCE＝90°， 　　∵∠CDB＝30°， 　　∴∠COB＝2∠CDB＝60°， 　　∴∠E＝90°－∠COB＝30°， 　　∴sin∠E＝． 　　故選A． 　　點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理以及特殊角的三角函數(shù)值．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

提示：

切線的性質(zhì)；圓周角定理；特殊角的三角函數(shù)值．