2．解方程：
（1）2x2+x-6=0
（2）x（x-2）+x-2=0．

分析 （1）利用因式分解法把方程化為2x-3=0或x+2=0，然后解兩個(gè)一次方程即可；
（2）利用因式分解法把方程化為x-2=0或x+1=0，然后解兩個(gè)一次方程即可．

解答 解：（1）（2x-3）（x+2）=0，
2x-3=0或x+2=0，
所以x1=$\frac{3}{2}$，x2=-2；
（2）（x-2）（x+1）=0，
x-2=0或x+1=0，
所以x1=2，x2=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）以2cm長的線段為邊，畫一個(gè)正方形；
（2）以4cm長的線段為對(duì)角線，畫一個(gè)正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖1，⊙O的半徑為r（r＞0），若點(diǎn)P′在射線OP上，滿足OP′•OP=r2，則稱點(diǎn)P′是點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“美好點(diǎn)”．如圖2，⊙O的半徑為2，點(diǎn)B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=4，若點(diǎn)A′、B′分別是點(diǎn)A，B關(guān)于⊙O的美好點(diǎn)，求A′B′的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．一輪船從A地到B地需7天，而從B地到A地只需5天，則一竹排從B地漂到A地需要的天數(shù)是（　�。�
A．12B．35C．24D．47

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖1，點(diǎn)O是彈力墻MN上一點(diǎn)，魔法棒從OM的位置開始繞點(diǎn)O向ON的位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到ON位置時(shí)，則從ON位置彈回，繼續(xù)向OM位置旋轉(zhuǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)到OM位置時(shí)，再從OM的位置彈回，繼續(xù)轉(zhuǎn)向ON位置，…，如此反復(fù)．按照這種方式將魔法棒進(jìn)行如下步驟的旋轉(zhuǎn)：第1步，從OA0（OA0在OM上）開始旋轉(zhuǎn)α至OA1；第2步，從OA1開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2α至OA2；第3步，從OA2開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)3α至OA3，…．

例如：當(dāng)α=30°時(shí)，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如圖2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°； 
當(dāng)α=20°時(shí)，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如圖3所示，
其中第4步旋轉(zhuǎn)到ON后彈回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA3恰好與OA2重合．

解決如下問題：
（1）若α=35°，在圖4中借助量角器畫出OA2，OA3，其中∠A3OA2的度數(shù)是45°；
（2）若α＜30°，且OA4所在的射線平分∠A2OA3，在如圖5中畫出OA1，OA2，OA3，OA4并求出α的值；

（3）若α＜36°，且∠A2OA4=20°，則對(duì)應(yīng)的α值是$（\frac{20}{7}）^{°}$，$（\frac{340}{13}）^{°}$，（$\frac{380}{13}$）°．
（4）（選做題）當(dāng)OAi所在的射線是∠AiOAk（i，j，k是正整數(shù)，且OAj與OAk不重合）的平分線時(shí)，旋轉(zhuǎn)停止，請(qǐng)?zhí)骄浚涸噯枌?duì)于任意角α（α的度數(shù)為正整數(shù)，且α=180°），旋轉(zhuǎn)是否可以停止？寫出你的探究思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．不解方程，判斷方程2x2-4x-1=0的根的情況（　　）
A．沒有實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．一元二次方程x2-x+4=0的根的情況為（　　）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．沒有實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．解方程
（1）x2-2x-3=0
（2）y2+8y-1=0
（3）$\frac{{{x^2}+1}}{x}+\frac{2x}{{{x^2}+1}}$=3
解方程組：
（4）$\left\{\begin{array}{l}x-3y=0\\{x^2}+{y^2}=20\end{array}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計(jì)算題：
（1）（a+b-3）（a+b+3）
（2）992-1（利用公式計(jì)算）
（3）（a+3b）2-9b2                                         
（4）20012 （利用公式計(jì)算）

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