【題目】平面直角坐標系中,對稱軸平行與軸的拋物線過點、和.
()求拋物線的表達式.
()現(xiàn)將此拋物線先沿軸方向向右平移個單位,再沿軸方向平移個單位,若所得拋物線與軸交于點、(點在點的左邊),且使(頂點、、依次對應頂點、、),試求的值,并說明方向.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC= .對角線AC,BD相交于點O,將直線AC繞點O順時針旋轉,分別交BC,AD于點E,F(xiàn).
(1)證明:當旋轉角為90°時,四邊形ABEF是平行四邊形;
(2)試說明在旋轉過程中,線段AF與EC總保持相等;
(3)在旋轉過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能,請說明理由;如果能,說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了了解九年級男生1000米長跑的成績,從中隨機抽取了50名男生進行測試,根據(jù)測試評分標準,將他們的得分進行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四個等級,并繪制成下面的頻數(shù)分布表(表一)和扇形統(tǒng)計圖(圖①)。
表一
等級 | 成績(得分) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
A | 10分 | 7 | 0.14 |
9分 | 12 | 0.24 | |
B | 8分 | ||
7分 | 8 | 0.16 | |
C | 6分 | ||
5分 | 1 | 0.02 | |
D | 5分以下 | 3 | 0.06 |
合計 | 50 | 1.00 |
(1)求出、的值,直接寫出、的值;
(2)求表示得分為C等級的扇形的圓心角的度數(shù);
(3)如果該校九年級共有男生250名,試估計這250名男生中成績達到A等級的人數(shù)約有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了幫助云南昭通地震災區(qū)重建家園,某校號召師生自愿捐款.第一次捐款總額為2400元,第二次捐款總額為6800元.已知第二次捐款人數(shù)是第一次的2倍,而且人均捐款額比第一次多20元.求第一次捐款的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線與軸交于A、B兩點(A在B的左側),且A、B兩點的橫坐標是方程-12=0的兩個根.拋物線與軸的正半軸交于點C,且OC=AB.
(1)求A、B、C三點的坐標;
(2)求此拋物線的解析式;
(3)連接AC、BC,若點E是線段AB上的一個動點(與點A、點B不重合),過點E作EF∥AC交BC于點F,連接CE,設AE的長為,△CEF的面積為S,求S與之間的函數(shù)關系式;
(4)對于(3),試說明S是否存在最大值或最小值,若存在,請求出此值,并求出此時點E的坐標,判斷此時△BCE的形狀;若不存在,請說明理由.
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