Question

8．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C₁：y=$\frac{1}{2}$x²經(jīng)過(guò)平移得到C₂：y=$\frac{1}{2}$x²-2x，則C₁平移得到C₂的說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度
• B． 向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度
• C． 先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度
• D． 先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

Answer 1

分析 先利用配方法得到拋物線y=x²-2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則拋物線y=x²向右平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到拋物線y=x²-2x，

解答 解：拋物線C₁：y=$\frac{1}{2}$x²的頂點(diǎn)為（0，0），
C₂：y=$\frac{1}{2}$x²-2x=$\frac{1}{2}$（x-2）²-2，即平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-2），
所以拋物線y$\frac{1}{2}$=x²向右平移2個(gè)單位，向下平2個(gè)單位得到拋物線y=$\frac{1}{2}$x²-2x，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，平移的規(guī)律上：“上加下減，左加右減”．