已知一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象在第一象限的交點為（a，b），則
1
a2
+
1
b2
=
 
．
考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題
專題：計算題
分析：先把（a，b）代入兩個解析式得到a-b=-2，ab=6，再把原式變形得到式=
(a-b)2+2ab
(ab)2
，然后利用整體代入的方法計算．
解答：解：根據(jù)題意得b=a+2，ab=6，
即a-b=-2，ab=6，
所以原式=
a2+b2
a2b2
=
(a-b)2+2ab
(ab)2
=
(-2)2-2×6
62
=-
16
36
=-
4
9
．
故答案為-
4
9
．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．也考查了代數(shù)式的變形能力．
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2010
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cosα+sinα
cosα+1
=
 
．

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．

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已知反比例函數(shù)y=-
8
x
的圖象經(jīng)過點P（a，4），則a=
 
．

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（3a-2b）（2b+3a）=
 
．

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