【題目】觀察下列各式的規(guī)律：

（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2

（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3

（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4

…

可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=____．

【答案】a2017﹣b2017

【解析】

試題根據(jù)已知等式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫(xiě)出所求式子結(jié)果即可．

（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2；

（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3；

（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4；

…

可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=a2017﹣b2017

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