Question

解下列方程：
（1）（x+2）²-9=0；
（2）x（x-7）=8（7-x）；
（3）2x²+3x-1=0（公式法）；
（4）x²-2x-2=0（配方法）．

Answer 1

【答案】分析：（1）先移項，然后用直接開平方法解方程；
（2）方程左右兩邊都含有（x-7），可將其看作一個整體，然后再移項，分解因式求解；
（3）（4）依題意解方程即可．
解答：解：（1）移項，得：（x+2）²=9，
直接開平方，得：x+2=±3，
解得：x₁=1，x₂=-5；

（2）原方程可化為：（x-7）（x+8）=0，
x-7=0或x+8=0，
解得：x₁=7，x₂=-8；

（3）a=2，b=3，c=-1，
b²-4ac=9+8=17＞0，
x=，
∴x₁=，x₂=；

（4）x²-2x-2=0，
x²-2x+1=3，
（x-1）²=3，
x-1=±，
解得：x₁=1+，x₂=1-．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．