Question

【題目】如圖，點(diǎn)分別是軸上位于原點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，直線 交軸于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，.

(1)求;

(2)求點(diǎn)的坐標(biāo)及的值;

(3)若，求直線的函數(shù)表達(dá)式.

Answer 1

【答案】(1) 三角形的面積為2；(2) ，；(3) .

【解析】

（1）已知P的橫坐標(biāo)，即可知道△OCP的邊OC上的高長，利用三角形的面積公式即可求解；
（2）求得△AOC的面積，即可求得A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得AP的解析式，把x=2代入解析式即可求得p的值；
（3）根據(jù)S△AOP=S△BOP，可以得到OB=OA，則A的坐標(biāo)可以求得，利用待定系數(shù)法即可求得BD的解析式．

(1)作PE⊥y軸于E，

∵P的橫坐標(biāo)是2，則PE=2.

∴

(2)∴

∴,即

∴OA=4，

∴A的坐標(biāo)是(4,0).

設(shè)直線AP的解析式是y=kx+b，則

，

解得：

則直線的解析式是

當(dāng)x=2時(shí)，y=3，即p=3；

(3)∵

∴OB=OA=4,則B的坐標(biāo)是(4,0)，

設(shè)直線BD的解析式是y=mx+n，則

解得

則BD的解析式是：.