7．如果，過圓O外一點P引圓O的切線PA，PB，切點為A，B，C為圓上一點，若∠APB=50°，則∠ACB=（　�。�
A．50°B．60°C．65°D．70°

分析 連結(jié)OA，先根據(jù)切線的性質(zhì)得∠PAO=∠PBO=90°，再利用四邊形的內(nèi)角和得到可計算出∠AOB=180°-∠P=130°，然后根據(jù)圓周角定理即可得到∠ACB的度數(shù)．

解答 解：連結(jié)OA，如圖所示：
∵PA、PB是⊙O的切線，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∴∠AOB+∠P=180°，
∴∠AOB=180°-50°=130°，
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=65°．
故選C．

點評 本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．也考查了圓周角定理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．一輛貨車向相距120千米的某地運送貨需要1小時，前15分鐘已經(jīng)走了30千米，則后45分鐘，該車至少應(yīng)以150千米/時的速度行駛，才能及時送到藥品．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P．像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．

特例探索
（1）如圖1，當∠ABE=45°，$c=2\sqrt{2}$時，a=2$\sqrt{5}$，b=2$\sqrt{5}$；
如圖2，當∠ABE=30°，c=4時，a=2$\sqrt{13}$，b=2$\sqrt{7}$；
歸納證明
（2）請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想a2，b2，c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式；
拓展應(yīng)用
（3）如圖4，在?ABCD中，點E，F(xiàn)，G分別是AD，BC，CD的中點，BE⊥EG，AD=$2\sqrt{17}$，AB=6．求AF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AD=AB=4cm，BC=8cm，點N從點A出發(fā)，沿AB向點B運動，速度是1cm/s，過點N作NM⊥BD于點M，交BC于點E，過點E作EF⊥CD于點F，連接NF交BD于點G，連接BF交AE于點H，連接GH．設(shè)運動時間是t（s）．
（1）如圖1，當t=0時，求證：GF=HF；
（2）如圖2，當t為多少時，△NEF的面積為6cm2？
（3）如圖3，連接GE，當t為多少時，GE=BE，此時NF與BC的位置關(guān)系是什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在⊙O中有一個菱形ABCO，∠ABC=120°，OD⊥CB于點E，交⊙O于點D，若OE=2$\sqrt{3}$，則陰影部分的面積為（　�。�
A．4π-12$\sqrt{3}$B．4π-6$\sqrt{3}$C．4πD．6π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計算：
（1）2（a+1）2+（a+2）（1-2a）
（2）$（\frac{{{x^2}+4}}{{2{x^2}-4x}}-\frac{2}{x-2}）÷\frac{{{x^2}-4}}{2x}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列各式計算結(jié)果為a7的是（　�。�
A．（-a）2•（-a）5B．（-a）2•（-a5）C．（-a2）•（-a）5D．（-a）•（-a）6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元．為了擴大銷售，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件．
（1）若使商場平均每天贏利1200元，則每件襯衫應(yīng)降價多少元？
（2）若想獲得最大利潤，每件襯衫應(yīng)降價多少元？最大利潤為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．準備兩組相同的牌，每組兩張且大小相同，兩張牌的牌面數(shù)字分別是0，1，從每組牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數(shù)字和為1的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案