Question

樹下有一堆桃子，需要分給四只猴子．第一只猴子先拿走全部桃子的

1

2

，另外再吃掉3個(gè)；第二只猴子又拿走剩余的

1

2

，另外再吃掉3個(gè)；第三只猴子又拿走剩余的

1

2

，另外再吃掉3個(gè)；第四只猴子又拿走剩余的

1

2

，另外再吃掉3個(gè)后，恰恰把這堆桃子分完．求這堆桃子原來共有多少個(gè)？

Answer 1

分析：本題可分步計(jì)算，先計(jì)算第一只猴子拿走其中的

1

2

，又吃掉3個(gè)后剩下的果子個(gè)數(shù)為：

1

2

x-3，然后計(jì)算第二只猴子拿走剩余的

1

2

，另外再吃掉3個(gè)后剩下的個(gè)數(shù)；再計(jì)算出第三只猴子又拿走剩余的

1

2

，另外再吃掉3個(gè)；第四只猴子又拿走剩余的

1

2

，另外再吃掉3個(gè)后剩余的個(gè)數(shù)，最后剩余個(gè)數(shù)等于0，解方程即可．

解答：解：設(shè)這堆桃子原來共有x個(gè)，
第一只猴子先拿走全部桃子的

1

2

，另外再吃掉3個(gè)，還剩x-

1

2

x-3=

1

2

x-3；
第二只猴子又拿走剩余的

1

2

，另外再吃掉3個(gè)，還剩：

1

2

x-3-（

1

2

x-3）×

1

2

-3=

1

4

x-

9

2

；
第三只猴子又拿走剩余的

1

2

，另外再吃掉3個(gè)還剩：

1

4

x-

9

2

-[（

1

4

x-

9

2

）×

1

2

+3]=

1

8

x-

21

4

；
第四只猴子又拿走剩余的

1

2

，另外再吃掉3個(gè)后還剩：

1

8

x-

21

4

-[（

1

8

x-

21

4

）×

1

2

+3]=

1

16

x-

39

8

，
∵恰恰把這堆桃子分完，
∴

1

16

x-

39

8

=0，
x=90．
答：這堆桃子原來共有90個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵時(shí)分別表示出四只猴子拿走吃掉后的剩余桃子的個(gè)數(shù)．