Question

【題目】如圖，點M在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，過點M分別作x軸和y軸的平行線交函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點B、C．

（1）若點M的坐標(biāo)為（1，3）．

①求B、C兩點的坐標(biāo)；

②求直線BC的解析式；

（2）求△BMC的面積．

Answer 1

【答案】（1）①B（，3），C（1，1）；②y=﹣3x+4；（2）

【解析】（1）把點M橫縱坐標(biāo)分別代入解析式得到點B、C坐標(biāo)，應(yīng)用待定系數(shù)法求BC解析式；

（2）設(shè)出點M坐標(biāo)（a，b），利用反比例函數(shù)性質(zhì)，ab=3，用a、b表示BM、MC，求△BMC的面積．

（1）①∵點M的坐標(biāo)為（1，3）

且B、C函數(shù)（x＞0）的圖象上

∴點C橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為1，

點B縱坐標(biāo)為3，橫坐標(biāo)為

∴點C坐標(biāo)為（1，1），點B坐標(biāo)為

②設(shè)直線BC解析式為

把B、C點坐標(biāo)代入得

解得

∴直線BC解析式為：

（2）設(shè)點M坐標(biāo)為（a，b），

∵點M在函數(shù)（x＞0）的圖象上

∴ab=3

由（1）點C坐標(biāo)為 B點坐標(biāo)為

∴

∴