（2013•臨汾二模）如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°．折疊紙片使BC經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BF是折痕，且BF=CF=8．則AB的長是
6
6
．
分析：先判斷出∠BDC=90°，然后在Rt△BDF中求出BD的長度，繼而在Rt△ABD中求出AB．
解答：解：∵BF=CF=8，
∴∠FBC=∠C=30°，
∴∠EBF=∠CBF=30°（折疊的性質(zhì)），
∴∠EBC=60°，∠ABD=30°，
∴∠BDF=90°，
在Rt△BDF中，BD=BFcos∠EBF=4
3
，
在Rt△ABD中，AB=BDcos∠ABD=4
3
×
3
2
=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評：本題考查了翻折變換的知識，涉及了解直角三角形的相關(guān)知識，解答本題的關(guān)鍵是判斷出∠BDC為直角，∠ABD=30°，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
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