Question

14．生活與數(shù)學(xué)．
（1）小明在某月的日歷上象圖①樣圈了2×2個數(shù)，若正方形的方框內(nèi)的四個數(shù)的和是44，那么這四個數(shù)是7、8、14、15．（直接寫出結(jié)果）
（2）小莉也在日歷上象圖②樣圈出5個數(shù)，呈十字框形，若這五個數(shù)之和是60，則中間的數(shù)是12．（直接寫出結(jié)果）

（3）小虎說他在日歷上向圖③樣圈了五個數(shù)，算了它們的和是65．你認為小虎計算正確嗎？說明理由．

拓展與推廣：
若干個偶數(shù)按每行8個數(shù)排成如圖④所示：
（1）寫出圖④中方框內(nèi)的9個數(shù)的和與中間的數(shù)的關(guān)系是9個數(shù)的和是中間的數(shù)的9倍．
（2）小明說若用圖④中所畫的方框去框9個數(shù)，其和可以是360，你能求出所框的中間一個數(shù)是多少嗎？
（3）小華畫了一個如圖⑤所示的斜框，小華能用這個斜框框處9個數(shù)的和為2016嗎？若能，請求出第行中間一個數(shù)，若不能，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）設(shè)第一個數(shù)是x，根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律把所要求的數(shù)用代數(shù)式表示，用一元一次方程求解即可；
（2）設(shè)中間的數(shù)是x，根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律把所要求的數(shù)用代數(shù)式表示，用一元一次方程求解即可；
（3）設(shè)中間一個為x，根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律把所要求的數(shù)用代數(shù)式表示，用一元一次方程求解即可；
拓展與推廣：設(shè)中間的數(shù)是x，根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律把所要求的數(shù)用代數(shù)式表示，用一元一次方程求解即可．

解答 解：（1）設(shè)第一個數(shù)是x，其他的數(shù)為x+1，x+7，x+8，
則x+x+1+x+7+x+8=44，
解得x=7；
∴四個數(shù)分別為7、8、14、15，
故答案為：7、8、14、15；
（2）設(shè)中間的數(shù)是x，
則5x=60，
解得x=12，
故答案為：12；
（3）不準確，理由如下：
設(shè)中間一個為x，則其它數(shù)從上到下依次為：x-14，x-7，x+7，x+14，
則x-7+x-14+x+x+7+x+14=65，
解得x=13；
所以最上面一個數(shù)為x-14=-1，顯然不在日歷上，
所以小虎計算錯誤；
拓展與推廣：①9個數(shù)的和是中間的數(shù)的9倍．
②設(shè)中間的數(shù)是x，
則9x=360，
解得x=40；
③由圖⑤中數(shù)據(jù)的排列可知224這個偶數(shù)排在第14行的最后一個，因此其后的226這個偶數(shù)排在第15行第一個數(shù)，因此實際上圖⑥這個框框不到226這個偶數(shù)，因此小華不可能框出9個數(shù)據(jù)的和為2016．

點評 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是應(yīng)用基本的計算能力和找規(guī)律的能力，解答時可聯(lián)系生活實際去解．