14．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=6，BC=18，S梯形ABCD=40，則tanB的值為$\frac{5}{9}$．

分析 根據(jù)題意畫出圖形，進而利用梯形的性質得出AE的長，再利用銳角三角函數(shù)得出答案．

解答 解：如圖所示：過點A作AE⊥BC，垂足為E，過點D作DF⊥BC于點F，
∵AD∥BC，AB=DC，AD=6，BC=18，
∴AD=EF=6，則BE=FC=$\frac{1}{2}$（18-6）=6，
∵S梯形ABCD=40，
∴$\frac{1}{2}$AE•（6+18）=40，
解得：AE=$\frac{10}{3}$，
故tanB=$\frac{AE}{BE}$=$\frac{\frac{10}{3}}{6}$=$\frac{5}{9}$．
故答案為：$\frac{5}{9}$．

點評 此題主要考查了梯形以及銳角三角函數(shù)，根據(jù)題意得出梯形的高是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，點A在以O為原點的數(shù)軸上，OA的長度為3，以OA為直角邊，以長度是1的線段AB為另一直角邊作Rt△OAB，若以O為圓心，OB為半徑作圓，則圓與數(shù)軸交點表示的數(shù)為（　�。�
A．3.5B．$\sqrt{10}$C．±2$\sqrt{2}$D．±$\sqrt{10}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知a，b為有理數(shù)，m，n分別為5-$\sqrt{7}$的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn+bn=1，則2a+b=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm．以C為圓心，r為半徑作圓．
①當r滿足r＜$\frac{60}{13}$cm時，直線AB與⊙C相離；
②當r滿足r=$\frac{60}{13}$cm時，直線AB與⊙C相切；
③當r滿足r＞$\frac{60}{13}$cm時，直線AB與⊙C相交；
④當r滿足r=$\frac{60}{13}$cm或r=5cm時，線段AB與⊙C只有一個公共點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．化簡$\sqrt{（{a}^{2}+^{2}）^{2}-（{a}^{2}-^{2}）^{2}}$等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$（a+b）B．2|ab|C．2abD．$\sqrt{2}$ab

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．計算：（a-b）m•（a-b）n•（b-a）2n•（b-a）2m+1=-（a-b）3m+3n+1（m，n為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知：a=2-$\sqrt{3}$，b=-$\sqrt{3}$-2，則a、b的關系為（　�。�
A．a=bB．a+|b|=0C．ab=1D．ab=-1

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3．下列說法正確的是（　　）
A．過相交直線AB，CD外一點P，作直線EF∥AB，且EF∥CD
B．直線a∥b，過直線a外一點M，作MN⊥a，那么MN⊥b
C．一條直線的平行線有且只有一條
D．不相交的兩條射線一定平行

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4．下列各式化簡：$\sqrt{\frac{-9}{-25}}$=$\sqrt{\frac{9}{25}}$=$\frac{3}{5}$；$\sqrt{\frac{a}}$=$\frac{1}{a}$$\sqrt$；$\sqrt{2\frac{1}{4}}$=$\sqrt{2}$+$\sqrt{\frac{1}{4}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{2}$；$\sqrt{\frac{4y}{27{x}^{2}}}$=$\frac{2}{9x}$$\sqrt{3y}$（x＞0，y≥0），其中正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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