Question

如圖，已知函數(shù)（x>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)．過點(diǎn)A作AC∥y軸，AC＝1（點(diǎn)C位于點(diǎn)A的下方），過點(diǎn)C作CD∥x軸，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足E在線段CD上，連接OC，OD．

（1）求△OCD的面積；

（2）當(dāng)BE＝AC時(shí)，求CE的長．

 

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)（x>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，2)，求函數(shù)解析式，再有AC∥y軸，AC＝1求出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)CD∥x軸，求D點(diǎn)坐標(biāo)，從而可求CD長，最后利用三角形面積公式求出△OCD的面積.

（2）通過BE＝AC，求得B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求得CE長.

試題解析：【解析】
（1）∵函數(shù)（x>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，2)，

∴，即k=2.

∵AC∥y軸，AC＝1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1）.

∵ CD∥x軸，點(diǎn)D在函數(shù)圖像上，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1）.

∴.

（2）∵BE＝AC，∴BE＝.

∵BE⊥CD，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是．∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是.

∴CE=.

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)綜合題；3.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；3.三角形的面積.