Question

【題目】下列命題中正確的有（ ）.

①已知任意一邊和一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.

②任意兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.

③已知任意兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.

④已知腰和頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等.

⑤如果兩個三角形有兩條邊及其中一邊上的中線分別相等，那么這兩個三角形全等.

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】D

【解析】

先分別回憶全等的判定“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”所需要的條件, 然后逐個分析各選項中的全等條件可能是判定定理中的哪一種，若找不出對應(yīng)的定理則說明該說法錯誤.

①已知任意一邊和一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，這里有“AAS”或“ASA”的條件，所以正確；

②任意兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，這里有“AAS”或“ASA”的條件，所以正確；

③已知任意兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，這里有可能出現(xiàn)“SSA”，所以錯誤；

④已知腰和頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等，這里有“SAS”的條件，所以正確.

⑤如果兩個三角形有兩條邊及其中一邊上的中線分別相等，那么這兩個三角形全等.

如圖，AB=DE，AC=DF，M為AC邊中點，N為DF邊中點，且BM=EN，

可先用SSS判定△ABM≌△DEN，得到∠A=∠D，再用SAS即可判定△ABC≌△DEF，故⑤正確；

①②④⑤正確，故選D.