Question

有一幢高樓19米，要在這幢樓旁東面再建一幢新樓，要求在下午15點(diǎn)之前這幢樓不能遮住新樓的陽光，已知15點(diǎn)時太陽的光線與舊樓的照射角為60°，新樓窗子底邊離地面1米，那么新樓應(yīng)離這幢樓多遠(yuǎn)？（精確到0.1米）

Answer 1

分析：這是一道在實際生活中遇到的問題，現(xiàn)將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決．先畫出圖形，如下圖，AE為舊樓的高度，AB=19m，∠ACB=60°，CD=1m，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可解得BC的長度．

解答：解：依題意畫出圖形，AE為舊樓的高度，CD為新樓窗戶的高度，
∠ACB=60°，所以AB=18m，
所以BC=AB•cot60°=6 

3

m=10.4米．
答：新樓應(yīng)離這幢樓約10.4米．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對三角函數(shù)關(guān)系式在直角三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)性知識，要求學(xué)生熟練運(yùn)用．