【題目】如圖,已知AB為O的直徑,CD、CB為O的切線,D、B為切點,OC交O于點E,AE的延長線交BC于點F,連接AD、BD.給出以下結論:ADOC;FC=FE;點E為CDB的內心.其中正確的是________________(填序號)

【答案】、.

【解析】

試題分析:連接OD,DE,EB.CD與BC是O的切線,易證CDO≌△CBO,則DCO=BCO.故OCBD.

AB是直徑, ADBD, ADOC,故正確;

③∵CD是O的切線, ∴∠CDE=DOE,而BDE=BOE,∴∠CDE=BDE,

即DE是CDB的角平分線,同理可證得BE是CBD的平分線,因此E為CBD的內心,故正確;

若FC=FE,則應有OCB=CEF,應有CEF=AEO=EAB=DBA=DEA,

弧AD=弧BE,而弧AD與弧BE不一定相等,故不正確;

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