【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移將矩形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5個(gè)單位，得到矩形AnBnCnDn（n＞2）．

（1）求AB1和AB2的長(zhǎng)．

（2）若ABn的長(zhǎng)為56，求n．

【答案】（1）AB1=11 AB2=16（2）n=10

【解析】

解：（1）∵AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A1B1C1D1，

第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A2B2C2D2…，

∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，

∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11．

∴AB2的長(zhǎng)為：5+5+6=16．

（2）∵AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，……，∴ABn=（n+1）×5+1．

∴由ABn=（n+1）×5+1=56解得：n=10．

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，進(jìn)而求出AB1和AB2的長(zhǎng)．

（2）根據(jù)（1）中所求得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出ABn=（n+1）×5+1求出n即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（a﹣5）（a﹣2）（a+3）；

（2）（1﹣x+y）（x﹣1+y）；

（3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D、E、F分別是線(xiàn)段AC、BC、AD的中點(diǎn)，BF、ED的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)G，連接GC．

（1）求證：AB=GD；

（2）當(dāng)CG=EG時(shí)，且AB=2，求CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠ABD的平分線(xiàn)BE交AD于點(diǎn)E，∠CDB的平分線(xiàn)DF交BC于點(diǎn)F，連接BD．

（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AB=DB，求證：四邊形DFBE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在中，cm ，cm，過(guò)點(diǎn)作射線(xiàn)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以3 cm/s的速度沿勻速移動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以cm/s的速度沿勻速移動(dòng)．點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、同時(shí)停止移動(dòng)．連接、，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為(s)．

(1)點(diǎn)、從移動(dòng)開(kāi)始到停止，所用時(shí)間為 s；

(2)當(dāng)與全等時(shí)，

①若點(diǎn)、的移動(dòng)速度相同，求的值；

②若點(diǎn)、的移動(dòng)速度不同，求的值；

(3)如圖②，當(dāng)點(diǎn)、開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以2 cm/s的速度沿向點(diǎn)勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后立刻以原速度沿返回．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、、同時(shí)停止移動(dòng)．在移動(dòng)的過(guò)程中，是否存在與全等的情形?若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.

小題1：如圖1，可以求出陰影部分的面積是_______ (寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式)；

小題2：如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是_______，長(zhǎng)是______，面積是_________ (寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式).

小題3：比較圖 1，圖2的陰影部分面積，可以得到乘法公式________ (用式子表達(dá)).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，擊打臺(tái)球時(shí)小球反彈前后的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)遵循對(duì)稱(chēng)原理，即小球反彈前后的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)與臺(tái)球案邊緣的夾角相等（α=β），在一次擊打臺(tái)球時(shí)，把位于點(diǎn)P處的小球沿所示方向擊出，小球經(jīng)過(guò)5次反彈后正好回到點(diǎn)P，若臺(tái)球案的邊AD的長(zhǎng)度為4，則小球從P點(diǎn)被擊出到回到點(diǎn)P，運(yùn)動(dòng)的總路程為（ ）

A.16
B.16
C.20
D.20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），對(duì)角線(xiàn)BD與x軸平行，若直線(xiàn)y＝kx+5+2k（k≠0）與菱形ABCD有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�

A.B.

C.D.﹣2≤k≤2且k≠0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，點(diǎn)E，F在直線(xiàn)AD上，且四邊形BCFE為菱形，若線(xiàn)段EF的中點(diǎn)為點(diǎn)M，則線(xiàn)段AM的長(zhǎng)為 ．

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