如圖，點D是△ABC外接圓⊙O上一點，連接DB，DC，DB=DC，求證：AD平分∠MAC．
考點：圓內接四邊形的性質,圓周角定理
專題：證明題
分析：首先根據(jù)等腰三角形的等角對等邊的性質得到∠DBC=∠DCB，然后根據(jù)圓內接四邊形的外角等于內對角和同弧所對的圓周角相等得到∠MAD=∠DCB、∠DAC=∠DBC，從而證得結論．
解答：證明：∵DB=DC，
∴∠DBC=∠DCB，
又∵∠MAD=∠DCB（圓內接四邊形的外角等于內對角），∠DAC=∠DBC，
∴∠MAD=∠DAC，
即AD平分∠MAC．
點評：本題考查了圓內接四邊形的性質及圓周角定理，解題的關鍵是了解圓內接四邊形的外角等于內對角，難度不大．
練習冊系列答案
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1
3
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已知
1
a
+
1
b
=
1
a+b
，求分式
b
a
+
a
b
的值．

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