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如圖，點C、E分別為△ABD的邊BD、AB上兩點，且AE=AD，CE=CD，∠D=70゜，
∠ECD=150゜，求∠B的度數．
分析：連接AC證△AEC≌△ADC，推出∠D=∠AEC=70°，求出∠BEC=110°，代入∠B=∠ECD-∠BEC求出即可．
解答：解：連接AC，
∵在△AEC和△ADC中
AE=AD
AC=AC
CE=CD

∴△AEC≌△ADC（SSS），
∴∠D=∠AEC=70°，
∴∠BEC=180°-70°=110°，
∵∠ECD=150°，
∴∠B=∠ECD-∠BEC=150°-11°=40°．
點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，三角形的外角性質的應用，關鍵是證出△AEC≌△ADC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點D、E分別為ABC邊AC、AB上的一點，BD、CE交于點O，且BO=3DO，CO=3EO．求證：DE∥BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點D、E分別為△ABC的邊AB、AC的中點，已知BC=6cm，則DE=
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點D，E分別為AB、AC上的兩點且DE與BC不平行，請你添加任意一個條件，使△ABC與△ADE相似，添加的條件為
∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
AE
AB
=
AD
AC
∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
AE
AB
=
AD
AC
（填一個即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•長春一模）如圖，點A、B分別為拋物線y=-
1
3
x2+bx+4、y=
1
6
x2-2x+c與y軸交點，兩條拋物線都經過點C（6，0）．點P、Q分別在拋物線y=-
1
3
x2+bx+4、y=
1
6
x2-2x+c上，點P在點Q的上方，PQ平行y軸．設點P的橫坐標為m．
（1）求b和c的值．
（2）求以A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時m的值．
（3）當m為何值時，線段PQ的長度取得最大值？并求出這個最大值．
（4）直接寫出線段PQ的長度隨m增大而減小的m的取值范圍．

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