Question

16．已知關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=3\\ ax+by=1\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=11\\ ay-bx=3\end{array}\right.$的解相同，求（2a-b）²的值．

Answer 1

分析 將兩方程組中的第一個方程聯(lián)立求出x與y的值，將第二個方程聯(lián)立，把x與y的值代入求出a與b的值，進(jìn)而求出所求式子的值．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=3}\\{3x+2y=11}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，
代入$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=1}\\{ay-bx=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{3}{5}}\\{b=-\frac{4}{5}}\end{array}\right.$，
則（2a-b）²=[2×$\frac{3}{5}$-（-$\frac{4}{5}$）]²=4．

點(diǎn)評 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組兩方程成立的未知數(shù)的值．也考查了解二元一次方程組以及代數(shù)式求值．