解方程:
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖15,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,每個小方格的邊長為1個單位長度.正方形ABCD頂點都在格點上,其中,點A的坐標為(1,1).
(1)若將正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,點B到達點B1,點C到達點C1,點D到達點D1,求點B1、C1、D1的坐標;
圖15
(2)若線段AC1的長度與點D1的橫坐標的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一個根,求a的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
小磊要制作一個三角形的鋼架模型,在這個三角形中,長度為x(單位:cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm,這個三角形的面積S(單位:cm2)隨x(單位:cm)的變化而變化.
(1)請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
(2)當x是多少時,這個三角形面積S最大?最大面積是多少?
[參考公式:當x=-時,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)有最小(大)值]
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖所示,矩形紙片ABCD中,AB=6 cm,BC=8 cm,現(xiàn)將其沿EF對折,使得點C與點A重合,則AF長為( )
A. cm B. cm C. cm D.8
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
用扇形統(tǒng)計圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占比例時,陸地面積所對應(yīng)的圓心角是108°,若宇宙中一塊隕石落在地球上,則落在陸地上的概率是( )
A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在一個口袋中有4個完全相同的小球,把它們分別標號1、2、3、4.小明先隨機地摸出一個小球,小強再隨機地摸出一個小球,記小明摸出球的標號為x,小強摸出球的標號為y,小明和小強在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個游戲規(guī)則:當x>y時小明獲勝,否則小強獲勝.
(1)若小明摸出的球不放回,求小明獲勝的概率.
(2)若小明摸出的球放回后小強再隨機摸球,問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,AD是△ABC的中線,BC=4 cm,∠ADC=30°,若△ADC沿AD所在直線翻折后點C落在點C′,那么點D到直線BC′的距離______cm.
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