在梯形ABCD中，下底BC=10cm，腰CD=5.5cm，如果∠ABC=50°，∠ADC=100°，求上底AD的長．

解：作DE∥AB．則四邊形ABED是平行四邊形．
∴∠ADE=∠B=50°，BE=AD
∵∠ADC=100°
∴∠EDC=50°
∵AD∥BC
∴∠DEC=∠ADE=50°
∴∠DEC=∠EDC
∴EC=CD=5.5cm．
∴BE=BC-EC=10-5.5=4.5cm．
∴AD=BE=4.5cm．
分析：作DE∥AB．則四邊形ABED是平行四邊形，可以根據等角對等邊證得△CDE是等腰三角形，即可求得EC的長，進而根據平行四邊形的對邊相等求得AD的長．
點評：本題考查了梯形的計算，正確作出輔助線，把梯形轉化成平行四邊形與三角形的問題，關鍵是證得△CDE是等腰三角形．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．
（1）求證：DC=BC；
（2）E是梯形內一點，F(xiàn)是梯形外一點，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結論；
（3）在（2）的條件下，當BE：CE=1：2，∠BEC=135°時，求sin∠BFE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2，BC=4，tan∠ADC=2．
（1）求證：DC=BC；
（2）E是梯形內一點，連接DE、CE，將△DCE繞點C順時針旋轉90°，得△BCF，連接EF．判斷EF與CE的數(shù)量關系，并證明你的結論；
（3）在（2）的條件下，當CE=2BE，∠BEC=135°時，求cos∠BFE的值．

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在梯形ABCD中，下底BC=10cm，腰CD=5.5cm，如果∠ABC=50°，∠ADC=100°，求上底AD的長．

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