在梯形ABCD中，下底BC=10cm，腰CD=5.5cm，如果∠ABC=50°，∠ADC=100°，求上底AD的長(zhǎng)．

解：作DE∥AB．則四邊形ABED是平行四邊形．
∴∠ADE=∠B=50°，BE=AD
∵∠ADC=100°
∴∠EDC=50°
∵AD∥BC
∴∠DEC=∠ADE=50°
∴∠DEC=∠EDC
∴EC=CD=5.5cm．
∴BE=BC-EC=10-5.5=4.5cm．
∴AD=BE=4.5cm．
分析：作DE∥AB．則四邊形ABED是平行四邊形，可以根據(jù)等角對(duì)等邊證得△CDE是等腰三角形，即可求得EC的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等求得AD的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形的計(jì)算，正確作出輔助線，把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形與三角形的問(wèn)題，關(guān)鍵是證得△CDE是等腰三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．
（1）求證：DC=BC；
（2）E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外一點(diǎn)，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)BE：CE=1：2，∠BEC=135°時(shí)，求sin∠BFE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2，BC=4，tan∠ADC=2．
（1）求證：DC=BC；
（2）E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，連接DE、CE，將△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△BCF，連接EF．判斷EF與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)CE=2BE，∠BEC=135°時(shí)，求cos∠BFE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在梯形ABCD中，下底BC=10cm，腰CD=5.5cm，如果∠ABC=50°，∠ADC=100°，求上底AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京競(jìng)賽題 題型：解答題

在梯形ABCD中，下底BC=10cm，腰CD=5.5cm，如果∠ABC=50 °，∠ADC=100 °，求上底AD的長(zhǎng)。

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