Question

已知（x²+ax+3）（x²-ax+3）=x⁴+2x²+9，求a的值．

Answer 1

分析：先把（x²+ax+3）（x²-ax+3）變形為[（x²+3）+ax][（x²+3）-ax]，再利用乘法公式展開合并得到x⁴+（6-a²）x²+9，則根據(jù)題意得6-a²=2，再利用平方根可求出a的值．

解答：解：∵（x²+ax+3）（x²-ax+3）
=[（x²+3）+ax][（x²+3）-ax]
=（x²+3）²-（ax）²
=x⁴+6x²+9-a²x²
=x⁴+（6-a²）x²+9，
∴6-a²=2，
∴a=±2．

點評：本題考查了多項式乘多項式：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．