（2009•黔南州）如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為（ ）

A．2cm
B．cm
C．
D．
【答案】分析：在圖中構(gòu)建直角三角形，先根據(jù)勾股定理得AD的長，再根據(jù)垂徑定理得AB的長．
解答：解：作OD⊥AB于D，連接OA．
根據(jù)題意得OD=OA=1cm，
再根據(jù)勾股定理得：AD=cm，
根據(jù)垂徑定理得AB=2cm．
故選C．
點(diǎn)評：注意由題目中的折疊即可發(fā)現(xiàn)OD=OA=1．考查了勾股定理以及垂徑定理．
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（2009•黔南州）如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子底端到墻的距離AC=3米，tan∠BCA=4：3，則梯子AB的長度為
5
5
米．

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（2009•黔南州）（1）解方程：
2x
x-1
=
1
x2-1
+2            
（2）(-1)2009-(
1
2
)-2+
16
-cos60°．

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（2009•黔南州）如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點(diǎn)，連接DE．
（1）DE與半圓0是否相切？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；
（2）若AD、AB的長是方程x2-16x+60=0的兩個(gè)根，求直角邊BC的長．

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