Question

已知直線y=（m-3）x-3m+1不經(jīng)過第一象限，則m的取值范圍是（　　）

• A、m≥

  1

  3

• B、m≤

  1

  3

• C、

  1

  3

  ＜m＜3
• D、

  1

  3

  ≤m≤3

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系

專題：

分析：直線有可能過的象限分三種情況：①二、四；②二、三、四；③三、四（平行于x軸的常數(shù)函數(shù)）．

解答：解：分三種情況：
①如果直線經(jīng)過二、四象限，
那么m-3＜0，-3m+1=0，
解得m=

1

3

；
②如果直線經(jīng)過二、三、四象限，
那么m-3＜0，-3m+1＜0，
解得

1

3

＜m＜3；
③如果直線經(jīng)過三、四象限（平行于x軸的常數(shù)函數(shù)），
那么m-3=0，-3m+1＜0，
解得m=3；
綜上所述，

1

3

≤m≤3．
故選D．

點評：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，進行分類討論是解題的關鍵．