Question

如圖，已知函數(shù)y＝2x和函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若△AOE的面積為4，P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：P1(0，－4)P2(－4，－4)P3(4，4) 　　分析：先求出B、O、E的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)畫(huà)出圖形，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)． 　　解答：解：如圖∵△AOE的面積為4，函數(shù)y＝的圖象過(guò)一、三象限， 　　∴k＝8， 　　∵函數(shù)y＝2x和函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)， 　　∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是：(2，4)(－2，－4)， 　　∵以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的平行四邊形共有3個(gè)， 　　∴滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)有3個(gè)，分別為： 　　P1(0，－4)，P2(－4，－4)，P3(4，4)． 　　故答案為：P1(0，－4)，P2(－4，－4)，P3(4，4)． 　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)綜合，用到的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是畫(huà)圖形把P點(diǎn)的所有情況都畫(huà)出來(lái)．

提示：

考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．